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l'intégrale du numérateur étant prife depuis x zrz p , jus- 

 qu'à x — 00 ; & celle du dénominateur étant prife depuis 

 .v rrr o , jufqu'à x = 00. II fera facile de réduire en fériés , 

 ces deux intégrales , par la méthode de {'article 1 ; on aura 

 ainfi la fomme des s premiers termes du binôme (1 — |- p) m ', 

 par une fuite d'autant plus convergente que s St m feront 

 de plus grands nombres. 



XXII. 



Proposons-nous encore d'intégrer par approxima- 

 tion, l'équation aux différences finies, 



o =: fz -+- 4-sJ -jt — (s -+- 1) ./,+ ,. 



Si l'on y fait y J z=fx t , <p~d x , & que l'on fuppofe x' = £y, 

 on aura 



0= fy-9x.it* —xj.ïy -+- f±x — »V v -^rJ; 



d'où l'on tire les deux équations , 



o = (x — x) . <p L_L-i± IL, 



o =z x'+'.^Y4 — x ). 

 La première équation donne en l'intégrant, 



A - 



la féconde devient ainfi 



o ~ x s ■+■ -î . v/4 — x) ; 



Les limites de l'intégrale fx s . <p d x, ou A ./- 



.ix 



v/4 - *; ' 



feront par conféquent xzzo&^z:^ Soit vfo — x) 

 = 2u , on aura 



y, == A . 2 * ' ■+- ■ .f( 1 — uuJ s -t .da, 



cette dernière intégrale étant prife depuis a =: o jufqu'à 



1. 



