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Cette méthode a l'avantage de s'étendre à la détermination 

 du terme moyen du trinôme ( i -f- i -}— i)\ de celui du 

 quadrinome (t -+- i -+- i H- i) :j ( & airrfi de fuite. 

 Confidérons le trinôme ( r — +- i -+- i) s , & nommons 

 f s fon terme moyen ; y s fera égal au terme indépendant de 

 e <nV[ — 0^ dans le développement du trinôme 



j><sr>'( — i) _|_ i _j_ g— «■,/(_ i)J*. 



on aura confcquemment 



J,= ~ ./0ra-.(2. co f. -ar -+- i)' 



l'intégrale étant prife depuis to- = o , jufqu'à -nr — ^ 

 La condition du maximum de la fonction (2 . C os. •sr -+- i) J 

 donne fin. t? = o , en forte que les deux limites -nr — r> 

 & -ar — it, répondent aux deux maxima de cette fon&ion; 

 on partagera donc l'intégrale précédente en deux autres, 



/dw.(2cof. w-t- 1)' & ( — ly.fd-ar (2 cof. ar 1)', 



la première de ces deux intégrales étant prife depuis 

 ■ût = o jufqu'à la valeur de zr , qui rend nulle la quantité 

 2 cof. z ■& -h 1 } & la féconde intégrale étant prife depuis 

 ■a = o , jufqu'à la valeur de -a qui rend nulle la quantité 



2 cof. "sr — 1. 



Pour obtenir la première intégrale en férié convergente , 

 on fera 



(2. cof. ■& -+- 1)' = 3' •£-'*; 

 & en fuppofant a. z£: —, on aura 



3 — w -+-— &C. — 3 — 3 et -\-~ Sec. 



d'où l'on tire par le retour des fuites , 



*r = ^ .t.V{ } ).(i ^1_h &C.J; 



I 



! J 



