68 Mémoires de l'Académie Royale 

 partant, 



fdff. {z. cof. •»■-+- l)'=zaâ .y-^-i .fdt.e-'' .(i 1- . a. t x -+- &c.Jé 



L'intégrale relative à t, devant être prife depuis / — o 

 jufqu'à / = oo,'on aura 



/9«r..(2.cof.«- H- l)'= "' ' 3 — '-^- .(1 \y -+- &c. ). 



on trouvera de la même manière 



/ ( )-ar.(2 .cof. ■ar— 1)= •(' — — -t- &c). 



On aura donc 



3' 



s 



y = -2 .(1 — 



-H^-.(i - 

 j étant un très -grand nombre, cette quantité fe réduit à 



très-peu-près à • — r- ; le rapport du terme moyen du 



trinôme ( 1 -+- 1 -4— 1 ) J , à la fomme de tous ies 

 termes , efl donc alors à très-peu-près égal à 



On pourra déterminer de la même manière, le terme 

 moyen du polynôme 1 -f- 1 — t- 1 -+- 1 -I— &c. 

 élevé à une très -grande puilTance ; nous nous conten- 

 terons de préfenter ici Je premier terme de fa valeur en 

 férié , auquel il fe réduit lorlque l'expofant de la puiflance 

 eft infini. 



Si ie polynôme efl compofé d'un nombre de termes, 

 pair & égal à 2 n, il n'aura de terme moyen qu'autant que 

 la puillànce à laquelle il eft élevé, fera paire; foit 2 s, cette 

 puilfance, & y s le terme moyen du polynôme élevé à cette 



