yO MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoVALE 



(a ~\- bu — j— eu -+- h «' -H &c.}**; en prenant les 

 différences logarithmiques des deux membres de l'équation 



(a H- bu H- eu* •+- h a 3 -+- &c.^ 



— y a ■+- y, . u -+- y z . u ~+- &c . . . -4- y s . u s -\- &c , 



on aura 



., , 2 ., y -+- iy . u -+- &c. . . -t- s. y . u ' -h &c. 



fx..(b h- u« -I- 3 «a * -i- &c.y ' 1 'a * 



a-t-^-Wa'-t-^'-i- &c ^_ _ „ ^ & _ ^ &c 



Si l'on délivre cette équation de fractions , & que l'on égale 

 à zéro les coéfficiens des puillances femblables de u , on aura 

 l'équation générale 



o == a.s.y g -+- b.fs — 1 — fij .y, _ , -4- c .(s — 2 — 2 y.) ,y s — 1 -\- &c. 



û l'on y fuppofe^ m fx*~ ' ,<pdx, & que l'on défigne 

 x 1 ~~ ' par S^y , on aura 



d'où l'on tire les deux équations 



o z=z <p d x . {a (2/1 -f- 1 ) . — &c. | 



— ■ d . {<p .fax H- ^ -+- — \- &c.J } ; 



o z=: x s . $ . /a -h — H- -4- -+- &c.A 

 La première donne en l'intégrant, 



<p = /4.f* H- ^ -+- -~r -+- ~ -+- &c.^, 

 en forte que l'on aura <p , en changeant dans la fonction 



