72 MÉMOIRES CE l'AcADÉMIE ROYALE 



s étant un très-grand nombre, on aura par le n." ip , le 



produit 1.2.3 s ' cn ^ lie tr ès-convergente ; on a 



d'ailleurs, par ce qui précède, 



h- // • (1 -h —y 3 -+- &c. y-, 



en prenant autant de termes femblables , qu'il y a d'unités 

 dans le degré de la fonction a -4— !> 1 -+- c . 1 -+- &c ; 

 Se en les intégrant depuis x zzzz o jufqu'à x, lucceiTivement 

 égal aux différentes racines de l'équation 



i>>(i -+- ~r> -+- c -(z -+- ~ / 



&c. 



On aura facilement ces intégrales en fériés convergentes, 

 par la méthode de l'article !.. 



Déterminons par cette méthode, la différence (s-\- ij' eme 

 de l'angle dont 3 efl: le fmus ; û l'on nomme G cet angle, 



on aura 



IL 

 H 



*Y- - ÏJ 



partant 



H' 





en développant cette différence, on a 



1.1.3.., 



f* — tf 



s. (s— ij.fi — ij.fi — )J _,_,_, 



1.2.3.4. 



s. (s— ij.fi — i).fi — }J.fi — *J.fi 



'■35 

 1 .4. 6 



-5; 



»* — <>. 



1. a. 3 .4.. S. 6 



&c. 



La loi de cette expreffion efl facile à faifir ; mais le calcul 

 en feroit impraticable , û s étoit un grand nombre tel que 

 dix mille, Pour avoir dans ce cas, fa valeur par une fuite 



très-convergente , 



