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très- convergente, nommons j ; le coefficient de u' , dans le 

 développement de la fonction [1 — (1 -|— uj']— r; 



on aura 



on a d'ailleurs par le numéro précédent, 



y, — A.fx'- >dx.[i — (1 -h -£-;.']-* 



A'.fx'r- '.djç.[i — ^ h- -L/ ]-■*; 



la première intégrale étant prife depuis x zzz o , jufqu'à 

 l'une des valeurs de x , qui rendent nulle la fonction 



[1 — (1 -\ J*]~ 'l & ^ a féconde intégrale étant 



prife depuis x =rz o , jufqu'à l'autre valeur de x , qui rend 

 cette même fonclion nulle. Ces deux valeurs font x zzz — 



■ , 5c A' zzz ; en fuppofant donc x zzzz %— , 



< -+- z > — z rr ■ — z 



on transformera l'expreflion précédente de y c dans celle-ci, 



B w 



y s = ( , _ lT ■ -fi* • (l H- cof. «/-H f ,_ lT -fi *'(l-\- cof.w/ 



la première intégrale étant prife depuis -sr zzz. o , jufqu'à la 

 valeur de ■&, dont le connus eft — 3; & la féconde inté- 

 grale étant prife depuis cette valeur jufqu'à -or z=: it. Pour 

 déterminer les deux arbitraires B & B', on obfervera que 



y° = y f ,L VJ = B -fi« -+- F./?*, 



y, = -T- = -TZT7- -fî*-(z -+- cotvrj 



H , _ ; - .fî-v.(i -+- cot.srj; 



d'où il eft facile de conclure 

 B — B' — 



Mém. 17 8 z, K 



