DEsSciENCES. 77 



on aura donc 



, . I — I ■» — S X , — X ,n 



A\ - = £ -1±1 ■(' -*> ; („) 



S> ri ■ 1 * 



y* .J*.f 



les intégrales du numérateur & du dénominateur étant 

 prifes depuis x zr: o jufquà x zzz: 00. La confidération 

 de cette formule va nous fournir quelques remarques inté- 

 refîantes fur cette analyfe. 



Pour la développer en férié , fuppofons 



X i — l .e— s ".(e~* — 1/ = a''— ' ,e~ sa .(e — a — i/.e — '', 



a étant la valeur de x qui répond au maximum du premier 

 membre de cette équation : Si l'on fait x zzz a -+- 8 , 

 on aura , en prenant les logarithmes de chaque membre , 

 & en développant le logarithme du premier dans une fuite 

 ordonnée par rapport aux puiflances de 8 , 



hS -+- //'.G 3 h- h".V -H &c. = f, 



les quantités a, h, h' ,h" , &c. étant données par les équations 

 fuivantes , 





e — 1 * e — 1 



i" — i=J "_ . / — iZL! — j 



A. a* 24 ' — a ' 



T T e — 1 



— - — — <* — « 



7" / ' 1* n , e , } 



T e — 1 e — 



" J ' " ,A. 



&c. 



