82 MÉMOIRES DE L'ACADEMIE RoTALE 



& par le numéro 2 , on a 



r >»'.*-*' »T.(— .) r ~' »T.( — ,) r ~^ ^ 



^ .•' _ J*> r -' M-.c-*'- ~~~ (r-0.(r-*J.{r-iJ.&c.' 



partant, on aura 



'1 -k-(i—n).(i—n— \) s 



n 

 X 



2 



H- (i— nj.fi— n— \)\ 

 ù.\s i = (i-n-^i).(i-n-^z).J.(s+-/ \^ x f ; — „ — 2 A ; (^') 



*0 — » — 3 J\' 



»Y5 « — *) 

 x 



1 5 .16. *.{..(" H J* 



-H &c. 



Cette ferie eft très-convergente, fi i — « eft peu confidç- 



rable relativement à s -+- — ; elle peut d'ailleurs être 



employée dans le cas où ; eft fraclionnaire : quant au 



produit (i — n -+- 1) . /* — n H— z) ;', 



il fera facile de l'obtenir en férié, par le /;." ip. 



Dans le cas où i = n, la formule précédente donne 



A* . **' = 1.2.3 i, ce qui eft conforme à ce que 



l'on lait d'ailleurs. 



XXIX. 



Les formules (/*') & (/*") des deux numéros précédées , 

 fuppolent « égal ou moindre que i; en effet , û l'on con- 

 fidère l'expreflion 



A'.j' = 





