84 Mémoires de l'Académie Royale 

 Si l'on fait x z=z f , on aura 



m m 



— .fx~~ ~ .dx.e~\fx~ .dx.e-' =^.ft n - m -'.dt.e-i".ft" +n -'î)t.e-'' 

 — n z .ft"- m -' .dt.e-'" .//— ' .dt.e-'", 



& l'équation (T) du n." 4., donnera , en y changent r 

 dans m ■+- 1 , 



« .J t .dt.e—' ,Jt .dt.e—' zz: 



m vr 

 fin. 



on aura donc 



ix.t-* _ (— 1)' 



/- 



mit 

 fin. ./*' . 3 jr . t " 



d'où l'on tire , en fubftituant cette valeur dans l'expreffion 

 précédente de A", s', 



fin. 



A».*'= ( - l)"* ^— .fx'.dx.e-\f~ .e->\(e-*- ,/; ^ ") 



ies deux intégrales étant prifes depuis * rzr o jufqu'à 

 x ^= 00. Si / eft un très-grand nombre , on aura la pre- 

 mière en férié convergente , par le n.' ip , & la méthode 

 du n." 2.6 donnera la féconde dans une férié pareillement 

 convergente, lorfque la différence « — i fera considérable; 



dans le cas où elle fera peu considérable relativement à s -f- — , 



la méthode du n." 2 8 donnera pour l'expreffion de A" . j' , 

 une fuite convergente , analogue à la férié ([*■")• On peut 

 obferver que fi i eft un nombre entier, on aura m zzz o : 

 la formule (/".'") donnera donc alors A" . s' z=z o, ce qui 

 s'accorde avec ce que l'on fait d'ailleurs. 



