des Sciences. Sj 



Si l'on fuppofe //, /, /', Sec. de très-grands nombres, on 



trouvera facilement par le n." y, que l'on a à très-peu-près, 



A*, (s -+- pj ! . (s -+- p'J 1 ' • &c. 



fl_ i'-t-« ,J. » **-*■! ^ c e (s-+-p}.a-i-(s-i-p'J.a'-î-&c. — i—i' — &c. _ , a -\-a'-h &c.__ .h 



a a' 



• /• , i i -t- a' ■+- &c. ., -, , , a-+-a'-t-&c. „ 



,/[ [ ^' +,; .-^ i.r/^ -*- u V iL^ ].&c I 



V l a '' ,e+«'+&c._^, a* , a-j-a"-»-&c. g ^, J 



<!,<?', &c. étant déterminés par les équations 



a -t- a* H- &c. 

 i ■+■ i ». « 



a « a -(- a' -t- &c. ' 



«"-»-, , n.c a +■ *' ■*- &c - 

 O — ; J D 



a « a -+■ û 



a -+• a' -+- &c.__ 

 &C. 



XXXI. 



La différence finie n. ième de - — ; — ■, eft 



égale au produit de / — \) n , par — r—r^ nr-r — 



3 r l ' r f* -*- p)'. (s -+- p')' . &c. 



n n . fit — i ) 



fi-^-p-\- iji. (s-t-p'-+- \)i' . &C. I .1 .(s-\-p -*-*)•. (s-*-p'-+-l)>' . &C. 



. — &c; 



on a fouvent belbin dans l'analyfe des hafards , de ne 

 confidérer que la fbmme d'un nombre quelconque des 

 premiers termes de cette fonélion ; voyons donc comment 

 on peut l'obtenir en férié convergente. 



Nommons S, la fomme des r premiers termes de la 

 fonction précédente; il eft facile de s'affurer par le numéro 

 précédent, que fi l'on nomme Q, la fomme des r premiers 

 termes du binôme (i — e~ * — *' — &C -J" , on aura 



rJ — i .'" — i . •> , . a — /'* — p' *' — &c. — j./jr-t-*' -h&c.J n 



p S* .* .&c.-3jr.3jr .ace ' r ' -Vi 



O ; ; 



Jx .* .&c. )x,i x ,&c. e 



