DES SciENC 



E S. 



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THEORIE 



DES ATTRACTIONS DES SPHÉROÏDES 



ET DE LA FIGURE DES PLANÈTES. 



Par M. de la Place. 



LA matière qui fait l'objet de ces Recherches, a depuis 

 Newton , occupé un grand nombre de Géomètres , 5c 

 les rélultats auxquels ils font parvenus , font également inté- 

 reffans , par l'analyfe délicate qu'ils exigent & par leur 

 importance dans le fyftème du Monde. Mais en coniidérant 

 attentivement les méthodes dont ils ont fait ufage , on voit 

 qu'elles lairfent plufieurs chofes à defirer encore ; elles font 

 pour la plupart, reftreintes à des fphéroïdes particuliers, & 

 celles qui font plus générales , manquent de cette fimplicitc 

 fi defirable dans la manière de traiter les objets compliqués : 

 il m'a paru que fous ce point de vue, on pouvoit perfectionner 

 cette branche importante de la Phyfique céiefte , & j'ofe rne 

 flatter de préfenter aux Géomètres , dans cet Ouvrage , une 

 théorie des attractions des Sphéroïdes , & de la figure des 

 Planètes, plus générale & plus fimple que celles qui font 

 déjà connues. 



Il e(t partagé en cinq (êctions ; dans la première, je donne 

 une théorie complète des attractions des fphéroïdes ter- 

 minés par des iurfaces du fécond ordre ; cette théorie a déjà 

 paru dans l'Ouvrage que j'ai publié fur Le mouvement & fur 

 ïa figure elliptique des Planètes ; mais elle eft ici préfentée 

 d'une manière plus directe & plus fimple. 



Je confidère dans la féconde fection, les attractions des 

 fphéroïdes quelconques , & je les fais dépendre d'une équa- 

 tion aux différences partielles du fécond Tordre : cette équation 

 eft la baie de mes recherches fur la figure des Planètes ; elle 

 jne conduit d'abord à quelques réfultats généraux fur i'eXr 

 Mm. i 7 8 2% P, 



