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4 t. A'' 



©bferve que la maffe M du fphéroïde étant — — - — - , on 



4 T ) Al 



a — z zzz. — n- / on aura 



, 3 a Al f x' D x 



A __ — — — . / 1 / 



a ■* . r , 1 — m 1 — h 



yf/, h .*■; . f, -f. . ,»v j 



m re 



d'intégrale étant prife depuis a- r^ o jufqu'à x rzz 1. 



En intégrant de la même manière, les exprefllons de B 

 & de C, on les réduiroit à de fimples intégrales; mais il efl 

 plus facile de conclure ces intégrales, de l'expreflion de A; 

 pour cela , on obfervera qu'elle peut être coniidérée comme 



r A' A' 



une fonction des quatre quantités a , K' , — , — ; & qu'en 

 jaommant A' , le carré du demi-axe parallèle à b , & par 



2 



2 k 1 m 



confëquent k l .m & : — , les carrés des deux autres 



'demi-axes; B eft pareille fonction de b, A 1 , A' .m, — / 



il faut donc pour avoiri?, changer dans l'expreflion de A , a en b, 

 A en A' ou ,. , - , m dans — , & n dans — ; ce qui donne 



Vf m) m m * 



1 



<r, 5 i Al r m * . x' i x 



B ;= -4r- 7 — 



Soit * =r — * 



on aura 



S[m -t- fi — m) . r ? ] 

 3 lAf f i 2 .it 



' W ..4- . ' " , , T 



B = -*&■ •/' 



l'intégrale relative à t devant être prifè, comme l'intégrale 

 relative à x, depuis / j= o jufqu'à / z: 1, parce que 

 pc = p donne f ^ o,& que x == I donne f :=; j. 



