124 Mémoires de l'Académie Royale 



d M du fphéroïde, & a, b , c , celles du point attiré; on aura 



En désignant enfuite par A, B, C, les attrapions du fphé- 

 roïde, parallèlement aux axes des x, des y & des g, on aura 



A = / (^j±^i ^ = __ f 2L. } , 



on aura pareillement B = — ( -jy); C z=z — ( -j—/r. 



d'où il fuit généralement que fi l'on connoît V, il fera facile 

 d'en conclure par la feule différenciation , l'attraélion du 

 fphéroïde, parallèlement à une droite quelconque a, en con- 

 fidérant cette droite comme une des coordonnées reclangles 

 du point attiré. 



La valeur précédente de V, réduite en férié , devient 



i AI 



y - - f 



— J y^ + i'-t-c-j < -t- f . {a , + 6 *+ sp 





cette fuite eft afcendante relativement aux dimenfions du 

 fphéroïde, & defcendante relativement aux coordonnées du 

 point attiré ; & û l'on n'a égard qu'à fon premier terme , ce 

 qui fuffit lorfque le point attiré eft à une très-grande diftance, 



on aura V z=z -, M étant la maiTe entière du 



V(a* -+- ù' -t- c') 



fphéroïde. Cette expreflion fera plus exaéle encore, û l'on 

 place l'origine des coordonnées au centre de gravité du 

 fphéroïde, car'on a par la propriété de ce centre, fx . à M =z o, 

 fy . dM =. o, fz . dM =: o ; en forte que i'i l'on confidère 

 le rapport des dimenfions du fphéroïde , à fa diftance au point 

 attiré , comme une très - petite quantité du premier ordre ; 



J'équation V = • , ■ ^ — jr , fera exafte aux quantités- 



