128 MÉMOIRES DE l/AcADEMlE RoTALE 

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*.{2± 7 --] +i . ! -^ J _)+ c . ( J!L T —j = - ïs -+,}.u<~>, : 



on aura, en rejetant les termes d'une dimenfion en k* , 

 Y ( 6 ) & Y ( isr ) , fupérieure à celle des termes que l'on 

 cou fer ve 



vu . . \u & 



\.(s +. ,j.m. (—— — ; _ ( s -+- ,;.8'Y 



j rj(<> 



fi+.;}.-m*;{-±. ) - (l^LL).^ + m).U (0 >; (2); 



ta 1 



lu o> ../y 



^ -+- -f;-^Y ■; - (s -+■ y.c<*,(— — ; 



- _^ » * il_ 



f ' . — . (a 1 ■+■ b x ■+- c') 



Cette équation donne la valeur de U (,+ l) , au moyen de 

 U (,) , & de (es différences partielles : or , on a 



£/(-) — ! -, 



puifqu'en n'ayant égard qu'au premier terme de la férié 



M 

 nous avons trouvé dans {'article IV, V = 



En fubflituant donc cette valeur de £/ (o) dans la formule 

 précédente, on aura celle de c7 (,) ; au moyen de £/ (,) , on 

 aura U {i) , & ainfi de fuite ; mais il eft remarquable qu'au- 

 cune de ces quantités ne renferme k; car il eft clair par 

 la formule (2) , que £/ (0) ne renfermant point k, U {1) ne 

 le renfermera pas; que U {l) ne le renfermant point, £/ (2) 

 ne le renfermera pas, & ainfi du refte; en forte que la fërie 

 entière U w -+- U {,) -+- Z7 (i) -+- U {)) -h &c. , 

 eft indépendante de k , ou ce qui revient au même t 



