des Sciences. 131 



/H' où l'on tire 



*' , _ __*" . 



m = —, ; n z= — ; ; 



A 1 ■+- g X' -(- <ar 



on aura donc pour déterminer A 1 , l'équation 



s * 



X' , X' a 



#" -+- — 5 ■• ^* -H —2 ' > f — i j (4) 



<' +3 X" -h ■ra- 



IIeftaifé d'en conclure qu'il n'y a qu'un feui (phéroïde elliptique 

 dont la furface pane par le point attiré, 6 & nr reliant les 

 mêmes; car fi l'on fuppofe, comme cela fe peut toujours 

 en choifiiTant convenablement l'axe k, que 8 & tf loient 



pofitifs; il elt clair qu'en faifant croître k' dans l'équation (4}, 

 d'une quantité quelconque que nous pouvons confidérer 



comme une partie aliquote de k' , chacun des termes du 

 premier membre de cette équation , croîtra dans un rapport 



moindre que k' ; donc fi dans le premier état de k' , il y 

 avoit égalité entre les deux membres de l'équation, cette 

 égalité ne fubfiftera plus dans le fécond état ; d'où il fuit que 



k 1 n'efl fufceptible que d'une feule valeur réelle & pofitive. 



Maintenant, foit^W' la maffe du nouveau fphéroïde; A\ 



B\ C , Ces attractions parallèlement aux axes des a, des h 



& des c; fi l'on fait ; — ia; ; — = !^ ', 



m » 



F = f £5 r-, 



v(i -+■ fS.xV-fi •+■ /*" - A 'V 



l'intégrale étant prife depuis x = o , jufqu'à .v . = 1 ; on 

 aura par ['article III, 



a* ià.M v , ii.AP -. î/> . r , 3c. AT .IF/S , 



* — — ■ F: B =-y— ( tt j ' c — ~v~- (-»&** 



En divifant ces valeurs de A', B', C, par A4' ; & en les 

 multipliant enfuite par M, on aura par ce qui précède „ 



