fl^l MÉMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 



les valeurs de A, B , C , relatives au premier fphéroïde; 



or on a A ; zzz fl, k . ; — := nr ; y(6Y 



V(-&) étant les excentricités des fphéroïdes; d'où l'on tire 



/* = r~ / ^ = r » 



â' étant donné par i'equation (4) que l'on peut mettre 

 (bus cette forme, 



o = A' ° — (a H- ù 1 -f- ^ — 9 — -â) . k l * 



on aura donc 

 ■ A M M r. d 3_M z 5 ^ 1 . r> * cM / 3/ V 1 



4 - — '^ ~ "? 7, ^' c -' T 7- '^^ 



Ces valeurs ont lieu relativement à tous les points extérieurs 

 au fphéroïde, & pour les étendre aux points intérieurs ou 

 à ceux de la furface, il fuffit d'y changer A' en A. 



Si le fphéroïde efl: de révolution, en forte que ■& z=: 0,- 

 l'équation (4.) donnera 



iA' î =^ + ^-{-r i -9-}-^[^ 1 + ^H-f 1 -9; i + 4^.e]j, 

 & l'on aura par l'article 111 ,. 



A = ■ ; (/* — ang. tang. y. ) -, 



& = . (ang. tang. p. — 1 ) . 



ift' .ft? >■-»"/«/* 



C — ; (ang. tang.^ 1 )., 



zk' .f*> >-t-A*/* 



Nous voilà donc parvenus à une théorie complète des attrac- 

 tions des fphéroïdes. elliptiques; car la feule chofe qui refo à 



