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*' — 360 degrés ; & celle qui eft relative à G' , devant 

 être prife depuis 8' — o, jufqu'à 6' z=z 180 degrés. 



J'ai obfervé dans nos Mémoires pour l'année 1770, que 

 ïes intégrales des équations linéaires aux différences partielles 

 du fécond ordre, n'étoient fbuvent poffibles qu'au moyen 

 d'intégrales définies femblables à l'exprefîîon de V ; ainfi 

 lorfqu'on a de femblables intégrales , il eft facile dans un 

 grand nombre de cas , d'en tirer des équations aux différences 

 partielles , dont la confédération peut fournir des remarques 

 intérerfantes , & faciliter la réduction des intégrales en fériés. 

 Dans le cas préfent , il eft facile de s'affurer par la diffé- 

 renciation, que û l'on fait cof. 8 — fl> on alira l'(fq Uat j on 

 fui vante aux différences partielles, 



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-I 



l? > , d® 2 ., 53. ri 



nous verrons dans la feclion fuivante , toute la théorie des 

 attractions des fphéroïdes très -peu différens de la fphère v 

 découler de cette équation fondamentale. 



I X. 



Supposons d'abord le point attiré, extérieur au 

 fphéroïde; fi l'on réduit V en férié, elle doit être dans ce 

 cas, dépendante par rapport aux puillànces de r, & par 

 conféquent de cette forme , 



(—T7-)/> M 



v^JlL + jlL+v"^^! 



&c. 



Si l'on fubftitue cette valeur de V, dans l'équation précédente 

 aux différences partielles ; on aura , quel que foit i , 



o> „ r7 0) 





