1^6 Mémoires de l'Académie Royale 

 & il eft vifible par la feule kifpecljon de l'exprefTioii 

 intégrale de V , que U (0 en; une fonction rationnelle & 

 entière de p, V (i — t* ) .fin. sr & V ( i — tf ) . cof.'ar, 

 dépendante de la nature du iphéroïde. Voyons comment or» 

 peut la déterminer. 



Nommons T , le radical 



i 



v>[y — 2? yî.(cof.().cof.0' -+- iin.().iin.(j'.col.('<ûr — ^V)-*--^] ' 



nous aurons 



ÏT 



cette équation fubfilîeroit encore en y changeant 8 en 6', 

 •ut en ■ût' & réciproquement , parce que T eft une pareille 

 fonction de ô' & de ■&* , que de 6 & de •sr. Si l'on 

 réduit 2" dans une fuite deicendante relativement à r, on 

 aura 



iQ r ' ; étant, quel que foit /', donné par cette équation 



& de plus il eft vifible que Q 01 eft une fonction rationnelle 

 & entière de p,, & / (i — // ) . cof. ( -ar — ' sr ')'] 

 <2 ^ étant connu , on aura U ( ° au moyen de l'équation 



c^ ,; t=s /R i + \dR . Q (,) .d^'.dr.Cm. 8" 

 = ? ./R fi+ - . Q" ; .aw' .3 8' . fin. 6 1 , 



'i?' étant le rayon R prolongé jufqu'à la furface du fphé- 

 •roïde ; or on a, par la nature du fphéroïde, R' en Fonction 

 de 8' & de ■&] ; en fubftituant donc cette fonction dans la 



.valeuj; 



