140 Mémoires de l'Académie Royale 

 l'expreffion de V relative aux fphéroïdes de révolution, fera 



- -+- &c. 



•/• * • -« . * . ,4 * . , Â >. .A 



Si l'on fait /a = 1 , on aura la valeur de K relative à un 

 point placé fur le prolongement de l'axe de révolution , à 

 la diflance r de l'origine des coordonnées ; & comme alors 

 on a, par ce qui précède, K <0 zzzz 1 , on aura 



J 0) „ (,) J*~> „(" 



jy A A A A . 



V zzzz 1 1- — h — 1- &c. 



ainfi lorfqu'on aura déterminé en férié, la valeur de V re- 

 lative à un point placé fur le prolongement de l'axe de ré- 

 volution ; on aura cette même valeur , relativement à un 

 point quelconque placé à la même diflance de l'origine des 

 coordonnées, mais fur un rayon qui fait avec l'axe de ré- 

 volution, un angle dont fi eft le cofmus; en multipliant les 

 termes de la première férié, refpeétivement par A (0) , A (I) , A (2) , &c. 



Lorfque le point attiré efl placé fur le prolongement de 

 l'axe de révolution , il eft aifé de voir qu'en nommant x 

 l'aûfciffe , & y l'ordonnée du méridien du fphéroïde , & en 

 repréfentant par y zzzz X , l'équation de ce méridien ; on 

 aura 



V zzzz 2*.fdx.\x — r -+- Y[(r - */ -H X']}, 



l'intégrale devant s'étendre à l'axe entier de révolution ; cette 

 Intégrale réduite dans une fuite defcendante par rapport aux 

 puiffances de r, donnera les valeurs de A [0) , A U) , A { '\ &c, 



X L 



Considérons maintenant l'expreffion générale de C, 

 lorfque « n'elt pas nul. Si l'on fait dans l'expreffion de T , 

 cof. 8' zzzz o , on aura 



r = 



y/ [ r\ — 2 , r , R fin. 6 , coi', («■__<»•') -j- g* 



