144 Mémoires de l'Académie Royale 



Si le fphéroïde eft de révolution, il eft aifé de voir par 

 l'amlyfe àpïàrticlè X, que l'on aura ia valeur de F relative 

 à la couche dont nous venons de parler, en déterminant 

 cette valeur lorfque te point attiré eft fitué dans l'axe de 

 révolution , en la réduifant dans une férié afcendante par 

 rapport aux puitfances de r, & en multipliant fes termes 

 respectivement par A (0) , A ', à' 5 ', &c, 



TROISIÈME SECTION. 



Des attniclïons des fphéroïdes très-peu différais de lafphcte. 



' XIII. 



Les réfultats que nous venons de préfenter fur les attrac- 

 tions des fphéroïdes quelconques, fe Amplifient relativement 

 aux fphéroïdes très -peu différens de la fphère, & donnent 

 une théorie complette de leurs attractions , en les iuppofant 

 même hétérogènes, 



Confidérons d'abord le cas où le point attiré eft extérieur 

 au fphéroïde, & reprenons la formule de ï article Vlll. 



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Suppofons que le rayon R', mené du centre du fphéroïde 

 à fa furface, foit très-peu différent de laconftante a, en iorte 

 que l'on ait R 1 == a.fi -+- &yj, cl étant un très -petit 

 coefficient dont nous négligerons le carré & les puillances 

 fupcweures, Si. y étant une fonétion quelconque de f* ou de 

 cof. 6, & de l'angle -w. Cela polé, 



Si l'on conçoit une fphère dont le centre foit celui du 

 fphéroïde, & dont le rayon foit a.(i -f- <ty), ,a &L-& étant 

 fuppofés çonftans dans y; il eft clair que la valeur de V 

 relative au fphéroïde, fera égale à ia valeur relativement à 

 cette fphère , plus à la valeur de V relative à l'excès du 

 fphéroïde fur la Iphère. La première de ces deux valeurs étant, 



par. 



