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par l'article VI, égale à la maiïè de la fphère divifée par r 



fera f -x . * ' — — . Quant à la féconde , on la déterminera 



en faifant dans l'expreffion intégl-ale de V, R — a. Se 

 dR — a. a. (y' — y), y étant ce que devient y , lorfqu'on 

 y change G & ■& , en %' & •ar'; on aura ainfi, pour la valeur 

 de K relative à un fpheroïde très-peu différent de la fphère, 



■.y 4 aK/i-httjiJ* 



V — 'TC ' ' — ■ 



» r 



-. ' 3 r (y — ^; ■»«•'. a e'.fin.fl' 



■* /[r — î«r. (cof.J.cof.J H- fin. J. lin.J' .cof./^ — f'J) -ha] ' 



Si l'on différencie cette équation par rapport à r, on aura , 



/ u ' ) 4 „. « a . A -<-«>;» , 



f- s — / — X*? p -+" °- a x 



r 6 1 '— X^^'-^'-fin-S'-^— afco r.fl.cof.g'-t-fin.e.fin.fl'.cof./^— -arV)1 

 [r' — *àr.(coC0.rof.«' -h fin. g. fin. j\cof. (hsr — nr'J) -i-a']^ 



ce qui donne à la furface du fpheroïde oùr z= a fi -H nW , 



-f- «ta/ — r 



6-'— yJ-i'Br'.il'.rm.f 



. ■/[ 1 — cof. ff . cof. 6' . — fin. 9 . fin. 6" . cof. ^a- _ ^f'y] 



mais la valeur de V, devient dans ce cas 



V = y * . a . (i -+- zxyj 



.+- «ta 1 ./ . *>' -J>J->'*'-W.r™.6' 



î t --/[i — cof. fi. cof. J' — fin. fl. fin. fl' . cof. (<a — <a' )\ 



on a donc à la furface du fpheroïde , cette équation remar- 

 quable 



— a -(-rr) ==£*.*■'-+. \v ; (6). 



Reprenons maintenant la formule de ï article IX. 



V M V" j/» V M 



Me'm. 1782, X 



