i $6 Mémoires de l'Académie Royale 



Si l'on nomme d AI une molécule quelconque du fphé- 

 roïJe, &/Ta diftance à la molécule attirée, (on action fur 



cette dernière molécule fera ■ ; en multipliant cette 



action par l'élément de fa direction , qui eft — df, puif- 

 qu'elle tend à diminuer f; on aura relativement à l'action de 



la molécule d M , f F df =r — -— ; d'où il fuit que la 



partie de l'intégrale f ( F. df -+- F' .df 1 -)— &c. ) qui 

 dépend de l'attraction des molécules du fphéroïde, eft égale 

 à la fomme de toutes ces molécules divifées par leurs diftances 

 refpectives à la molécule attirée: nous repréfenterons cette 

 fomme par V, comme nous l'avons fait précédemment. 



Dans la théorie de la figure des Planètes, on ne fe propofè 

 point de déterminer leur équilibre dans l'efpace abfolu, mais 

 feulement l'équilibre de toutes leurs parties autour de leurs 

 centres de gravité ; il faut donc tranfporter en fens contraire 

 à la molécule attirée, toutes les forces dont ce centre eft 

 animé en vertu de l'action réciproque de toutes les parties 

 du fphéroïde; mais on fait que par la propriété de ce centre, 

 la réfultante de toutes ces actions fur ce point, eft nulle; il 

 n'y a donc rien à ajouter à V , pour avoir l'effet total de 

 l'attraction du fphéroïde fur la molécule attirée. 



Pour déterminer l'effet de la force centrifuge, nous fup- 

 poferons la pofstion de la molécule, déterminée par les trois 

 coordonnées x", y 1 ' & jj", dont nous fixerons l'origine au 

 centre même de gravité du fphéroïde ; nous fuppoferons enfuite 

 que l'axe des x" eft l'axe de rotation, & que g exprime la 

 force centrifuge due à la viteffe de rotation , à la diflance 1 

 de l'axe. Cette force fera nulle dans le fens des .v' ', & égale 

 à g y" &gz" dms le fens des y" & des 1" ; en multipliant 

 donc ces deux dernières forces, refpectivement par les élémens 



dy" & d 1" de leurs directions; on aura jg.fy" -+- Z )• 

 pour la partie de l'intégrale f ( F df -+- F' df H- &c.^ 

 qui eft due à la force centrifuge du mouvement de rotation. 



