i6z Mémoires de l'Académie Royale 



On aura aînfi, en négligeant les quantités de l'ordre et 1 , 



canfi. =±*.a 1 -f-~ ^^-. [F* - f .Y" -f .Y M - f JT W — &c] 



-f- *V.[Z W -H Z (2) H- <7.Z (J) -+- *\Z W H- &C.]. 

 On peut fuppofer a tel que * tt.û 2 rr: conft. , & comme 

 les fondions Y 10 Si. Z' 1 font femblables , c'efl - à - dire , 

 àlïujetties à la même équation aux différences partielles; 

 leur comparaifon dans l'équation précédente , donnera géné- 

 ralement , / étant plus grand que l'unité , 



Y w = -J- . '/' "*• ' .a'-'. Z'°, 



équation que l'on peut mettre fous cette forme 



yco _J_ 



. -^- a l - % .Z cs) -\~ -t 2 — .fr'-'.dr.Z'». 



l'intégrale étant prife depuis ;■ = o , jufqù'à r z= a. 



On aura de plus Y M = — ■/- .Z (o) . fie-là, il eft facile 



de conclure que le rayon a.(i -+- ayjdu fphéroïde, fera 

 donné par l'équation luivante 



a — 4^- .Z w -H aa.Y" 



a.Jï _}_ ay J — { _,_ _l^_.[Z")-f- a.ZM-i-a*Z M -h &c] ); (13) 



H- -f^- ._pr[Z (>) -+-rZ (JÎ H-r 1 Z , *»H-&c] 



Cette équation peut être mife fous une forme finie , en 

 oblervant que , par {'article précédent, on a 

 tt . [Z i2} -H r.Z (3 > -t- r\Z (+) -H &c] 



J 1 J - .^ J 1 





&C 



i .r 

 &C 



en forte que l'intégrale fd r. [Z (2) -+- r.Z ,3) -+- &c] , 

 efl facile à déterminer par les méthodes connues^ 



