164 Mémoires de l'Académie Royale 

 » on aura généralement JY 0> .U (, ' J . d ft.d-nr — o, lorfque / 

 » 5c i' feront des nombres entiers , pofitifs & différens entre 

 « eux ; les intégrales étant prifes depuis ^ zz=. 1 jufqu'à 



p. zzz 1 , & depuis w — ~ o jufqu'à vr z=z 360 e1 .» 



Pour démontrer ce théorème , nous obferverons qu'en 

 vertu de la première des deux équations précédentes, on a 



M** 



ï.( t —ft/uj.( ; 



J ^ 1.(1 -+- \) J L i/u. Jr 



f— — ; 



; fuv . — ^ — .dk.bn 



1.(1- 



or , on a en intégrant par parties , relativement à /x , 



— Y .(1 — ^).[__-j 



ï.(,_^).[_ — ] 

 -W^-i r^M*« 



& il eft clair que fi l'on prend l'intégrale depuis yu z=z 1 

 jufqu'à fx, zzz — 1 , le fécond membre de cette équation fe 

 réduit à fon dernier terme. On a partillement , en intégrant 

 par parties , relativement à w , 



&l ce fécond membre fe réduit encore à fon dernier terme , 

 lorfque l'intégrale eft prife depuis ■sr^^.p jufqu'à -œ-^i 3 6o â ; 





