des Sciences. 165 



on aura donc ainfi 



d'où l'on tire, en vertu de la féconde des deux équations 

 précédentes aux différences partielles , 



on aura donc , o = fY & . U ;V) .dp.dvr, lorfque i eft 

 différent de i'. 



Les quantités^ , /( 1 — (i~) • cof.^r, /( 1 — A* 2 ) -fa- ■&> 

 'étant comprifes dans la forme £/ (,) ; û l'on fubftitue dans tes 

 trois équations 



O = fy .3 ju. . D<b . V{ï — /**) . cof. «o- ; 

 O = fy . 3 /« • 3 «• • V( I — M* ) . fin. "Sr ; 



au lieu dej, fa valeur y w -+- F'" -H ^ (2) -f- &c 

 elles fe réduifent par le théorème précédent, aux trois fui- 

 yantes , 



o = fY M .^.O^.D-srj 



o = fY (,) .VfA..V*-S{i —/"=). cof. -s- ; 



O = /r (,) .dP-V <sr./(l — h*) ■ fm. <ar; 



d'où il eft aifé de conclure J"° == o. 



L'équation \nt.a— a.aKfy'àp. d-w =3 jfcf, fe réduit à celle-ci, 



£*.*» — aJ./YVdf*. dv =t M; 

 en fubftituant donc au lieu de Y (e> , fa valeur — -g^- . Z" , 



