D E S S C I E N C E S. <\(>j 



fphéroïde , en Ja fuppofant décompofée en deux dont l'une 

 foit perpendiculaire au rayon r, & dont l'autre p, foit dirigée 

 fuivant ce rayon. Le fphéroïde différant très-peu delà fphère, 

 Ja première force fera très-petite de l'ordre a.; en la défignant 

 donc par a. y, la pefanteur fera égale à V(p l -+- a.'.y 2 J, quan- 

 tité qui en négligeant les termes de l'ordre a. 1 , fe réduit à p. 

 Nous pouvons ainfi confidérer p, comme exprimant la 

 pefanteur à la furface du fphéroïde, en forte que les équations 

 (13) & (14) déterminant & la figure des fphéroïdes homo- 

 gènes , & la loi de la pefanteur à leur furface ; elles ren- 

 ferment une théorie complète de ces fphéroïdes , dans la 

 fuppofition où ils diffèrent très-peu d'une fphère. 



Si les corps étrangers S, S', S", ckc. font nuls, & que 

 Je fphéroïde ne foit par conféquent follicité que par l'attradion 

 de Ces molécules , & par la force centrifuge de fon mou- 

 vement de rotation , ce qui eft le cas de la Terre & de 

 toutes les Planètes premières, à l'exception de Saturne; on 

 trouvera en défignant par <p, le rapport de la force centrifuge 

 à la pefanteur à i'équateur, rapport qui eft à très -peu -près 



égal à 



g 

 a 



.(l H- tty) = a.{i -+- i.<p _ \.<p^\ 



T x 



le fphéroïde eft donc alors un ellipfoïde de révoluticn , fur 

 lequel les accroifièmens de la pefanteur & les diminutions 

 des rayons , en allant de I'équateur aux pôles , font propor- 

 tionnels au carré du finus de la latitude, p étant à très-peu- 

 près égal à ce finus. 



X X. 



Les déterminations précédentes font données directement 

 par l'anal^ le , & indépendamment de toute hypothèfé; 



