174 Mémoires de l'Académie Royale 

 nature de cette furface , & par conféquent, N dépendra de/. 

 Ce cas eft celui d'une maffe fluide homogène, qui recouvre 

 une fphère d'une denfité différente de celle du fluide ; car 

 on peut confidérer cette fphère comme étant de même 

 denfité que ie fluide, & placer à ion centre une force réci- 

 proque au carré des diffances , de manière que fi l'on 

 nomme c le rayon de la fphère , & y fa denfité , celle du 

 fluide étant priie pour unité; cette force à la diffance r foit 



égaie à %tc .< '■ ; . En la multipliant par l'élément 



— Dr de fa direction, l'intégrale du produit fera j*.— — — ■ > 



quantité qu'il faut ajouter à a 1 . N; &c comme à la furface 

 on a r =z a . (i -+- a.yj , il faudra dans l'équation de 

 l'équilibre de \ article précédent , ajouter à TV, 



jtt. \ — : • (i — a y). Cette équation deviendra 



conft. = -y-*.[l -H (j>— 0- ~] . y — * .ff/Dp .dq'.ïm.p — N. 



Si l'on déf'gne par a.(\ -+- a. y -+- a.v) , le rayon d'un 

 fécond fphéroïde en équilibre ; on aura pour déterminer v , 

 l'équation 



conft.=f"ff. [i ~h (j — i) . — ] .v—ffv'.dp.dy' .fm.p, 



équation qui eft celle de l'équilibre du fphéroïde , en le 

 fuppofant immobile, & en failant abftraclion de toute force 

 extérieure. 



Si le fphéroïde eft de révolution , v fera uniquement 

 fonction de cof. 9 ou de jj, ; or , on peut dans ce cas , le 

 déterminer par i'analyfe de ['article précédent ; car fi l'on 

 différencie cette équation, ; -+- i fois de fuite, relativement 

 à fx, , on aura 



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— fit ,, + r J^p.<*l'.fm.p.cor.p* i + x . 



