des Sciences. i S i 



i'on compare les termes femblabies, en faifant pour plus de 

 fimplicité, a zzz i , on aura à ia iurface extérieure 



r an *•* r „ , 



J j, j J -> 



& quel que foit i, 



pourvu que i'on fuppofe Z (,) = o , parce que cette fonction 

 manque dans l'équation ( i 6). Les intégrales doivent être prifes 

 depuis a = o jufqù'à a i=: i. 



La pelanteur p fera donnée par cette formule 



p ^zÇt.fsd.a 3 *-j- .[rt°»-Hr")_i-r ( ='-4-&c.]./^.^ 



4+- 4. «*/> .d [a* . r ; °> -+- -^1 . y<" -j- JfL . yw _,_ &c.'J 



— a .[2.Z (0) h- 2.Z (2) + 3 .Z^ -h- 4 .Z f *> H- &c] 



Si l'on élimine les termes 



f 9 .d(a 3 .Y (o) J, f$.d.(a* Y"), Sec. 



iu moyen de l'équation précédente en Y (0 , & que pour 

 abréger l'on fuppofe 



P = -^~ .(1 — a Y^J.ffd.ai — 3*.Z (o >, 



on aura 



p — P -+- aP.[Y w ~i-J2.Y (i) -h s-y u) ...-^(i— r).Y 0> + &Vh 



— tt [ 5 .z (2) -4- 7 .z ( » h- .z ( *> . . . -+- (xi -+. i;.Z'' 7 + ckc.]| ; ( f zJ 



Cette expreffion eft remarquable, en ce qu'elle donne la loi 

 de la pefanteur à la furface du fphéroïde , indépendamment 

 de la figure & de la denfité de fes couches intérieures ; en forte 

 que fi par les mefures des Degrés des méridiens & des parallèles, 

 on a le rayon x -+- «. [Y} 0) H- Y" -^ Y M -+-_ &c. ] 



