iSl MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 



du fphéroïde ; 8c fi de plus on connoît les quantités Z (2> , Z (j) , &c. 

 relatives à la force centrifuge du mouvement de rotation & 

 aux attractions étrangères ; on aura la variation p — P de 

 la pefanteur à la furface du fphéroïde ; & réciproquement , 

 fi celte variation eft donnée par les expériences fur la lon- 

 gueur du pendule, on aura le rayon i -+- ay du fphéroïde; 

 car quoique la valeur de p ne donne point Y {0) & Y {,) ; 

 cependant comme Y [0) eft confiant, on peut le fuppofer 

 compris dans la valeur de a, que nous avons prife pour l'unité; 

 & il eft toujours poffible , en plaçant convenablement l'origine 

 des rayons , de faire difparoître Y (,) , & de réduire ainft l'ex- 

 preflion du rayon du fphéroïde à cette forme 



! _j_ ».['rw -h r j) -h y m -t- &c] 



Cette correfpondance entre la variation de la pefanteur & 

 celle des rayons, n'étant alfujettie à aucune hypothèfe fur la 

 figure & fur la denfité des couches du fphéroïde , efle offre un 

 moyen très-fimple de vérifier fi la loi de la gravitation uni- 

 verfelle qui s'accorde fi bien avec les mouvemens des corps 

 céleftes , s'accorde pareillement avec leurs figures. 



XXIII. 



Le rayon ofculateur du méridien d'un fphéroïde qui a pouf 

 rayon i -+z «■ ^ , eft 



, O.uy , r du. -, 



I -+- a..(—~) -t- ct.[ : - ]; 



en défignant donc par c , la grandeur du Degré d'un cercle 

 dont le rayon eft ce que nous avons pris pour l'unité , i'ex-^ 

 preflion du Degré du méridien du fphéroïde fera 



«.tj *■• ***&* -* ••[ cr-*--]* 



Si l'on fubftitue au lieu du rayon i -+- a. y, fa valeur 

 ï _^ ct.[y (2) -+- Y l}) rh Y M + Y" + &c] 



