184 Mémoires de l'Académie Royale 

 Ainfi en fuppofant le rayon de la Terre égal à 



! + » Y M H- <L.Y® H- *.Y" +1 > -+- Sic. 



} étant un nombre conùdérable & les coéfficiens de Yco, 

 Y (t + ° étant alfez petits pour que ces fondions & leurs 

 produits par /, i -+- 1 , &c. foient infênfibles relativement 

 à Y {z) , mais tels cependant que les produits de ces mêmes 

 fondions par \.(i -+- \),(i -+- ij-fi -+- zj , &c. 

 foient comparables à 6 Y lz> ; la variation de la longueur du 

 Pendule ne dépendra fenfiblement que de Y {i) , & fera à très- 

 peu-près proportionnelle au carré du finus de la latitude , fi 

 Y M ne renferme point la longitude -ût; tandis que la varia- 

 tion des degrés s'écartera de cette loi, d'une manière fenfible. 

 Ce réfultat eit parfaitement conforme à ce que l'on obferve 

 fur la Terre; les longueurs du Pendule à fécondes, en allant 

 des pôles vers l'équateur, diminuent à très-peu-près , comme 

 le carré du finus de la latitude ; mais la diminution des 

 Degrés du méridien, paroît fuivre une loi différente. 



Cette remarque donne l'expreffion du rayon terreftre dont 

 on doit faire ufage dans le calcul des parallaxes de la Lune ; 

 car, puifque les variations de la longueur du Pendule à fécondes 

 s'éloignent très-peu de la loi du carré du finus de la latitude; 

 il faut que dans l'expreffion de /, la quantité 



al. [2 r 0) -+- 3 Y<*\... -+- (i — \).Y (i > H- &c] 



foit fort petite, relativement à a. L.Y (i) -i — —L.<p.{^ — ); 



d'où il fuit qu'à plus forte raifon, dans l'expreffion du rayon 

 terreftre, la quantité et (Y l,) -+- Y M .... -H- Y 0) -+- &.C.J 

 doit être négligée vis-à-vis de &.Y ll) ; partant fi l'on pouvoit 

 par les obfervations de la parallaxe de la Lune , déterminer 

 avec précifion.la variation des rayons terreflres; on la trou- 

 verait encore plus approchante que celle des longueurs du 

 Pendule, de la loi du carré du finus de la latitude, 



Si 



