des Sciences. 187 



& que l'angle zr devienne w -f- a-u;/, «, & v étant des 

 fondions de 8, w & f, qu'il s'agit de déterminer. Cela pofé. 



Si l'on conçoit dans l'état d'équilibre , un parallélipipède 

 reclangle fluide , dont les dimenfions foient /, d 8, & <3sr.fi n . 9 , 

 & dont par conféquent la marie foit /.t)8 .d-ar.fm. 6 ; il efl 

 vifible que dans l'état de mouvement, ce paralldipipède chan- 

 gera de figure ; mais les molécules voifines ayant des mou- 

 vemens très-peu diflérens, il efl: facile de s'aflurer que fi l'on 

 calcule la folidité de cette nouvelle figure , comme étant celle 

 d'un parallélipipède reclangle dont les dimenfions feroient 



/- t -a 7 ;a8.[l < H-a(^ r )];D a -.[ I -+- .( 2L ) ] . fin . (9 -f- «.) ; 



on ne fe trompera que de quantités de l'ordre a.'. On aura 

 ainfi pour fa malle, 



V + «y) ^.[t +*..(^J].d*,.[i + *.(^)].r»,n -*- *«J ; 



en l'égalant à la précédente / d û . d ■& . fin, 8; & en faifant 

 cof. 8 z=z y. , on aura 



Cette équation efl relative à la continuité du fluide, & il en 

 réfulte que u & ufont très -grands relativement à y, dans la 

 raifon de 1 à /; en forte que nous pourrons négliger^ , par 

 rapport à ces quantités. 



Pour avoir les équations relatives au mouvement du fluide, 

 nous reprendrons l'équation 



conft. = f(F df -H F df -+, &c.; 



qui , par l'article XVII , détermine les conditions de l'équi- 

 libre d'une marie fluide , à fa furface extérieure ; & nous 

 obfèrverons que fi l'on nomme x', y', 1' , les trois coordonnées 

 reflangles d'une molécule de cette furface, les trois vîtefies 



A a \j 



