des Sciences. ip$ 



enveloppée d'une manière déterminée fous le ligne intégrai , 

 dans ia fonction V; en forte que pour avoir V en y , G , ■zf 

 & t , & pour ramener ainfi l'équation précédente, aux dif- 

 férences partielles ordinaires, il faudrait fuppofèr y déjà 

 connu. Cette équation paroît donc échapper à i'analyfe , & 

 préfènter des difficultés prefque inlurmontables. Cependant 

 fi l'on obferve que la valeur de V s'y préfénte fous une 

 forme de différences partielles dont nous avons fouvent fait 

 ufage ; on trouvera que cette confidération jointe aux 

 recherches précédentes fur le développement de Ken férié, 

 donne un moyen fort fimple d'avoir y auffi complètement 

 qu'il eft pofTible. 



Pour cela, nous remarquerons que V étant compofc de 

 deux parties dont l'une eft relative au noyau fphérique, Si. 

 dont l'autre eft relative au fluide qui le recouvre; on peut 

 confidérer cette fonction comme formée de deux autres 

 parties dont la première eft relative à un fphéroïde fluide 

 du rayon i -f- a. y , & dont la féconde eft relative à une 

 fphère du rayon i — / & de la denfité j> — i . Cette der- 

 nière partie eft , par ce qui précède, égale à % ne- ? ~ ' ~ ' , 



ou à f *•{? — i ).(i — lp-( l — * y)' Pour 

 avoir la première, il faut fuppofèr dans la formule (7) de 

 l'article XIII, a z=. 1 Si. r = 1 -+- a. y , ce qui donne 

 pour cette partie de V, 



%nc.(x — cy) H- 4**. [Y" -+- ±.Y" -+- f.r w -H &c] ; 

 en réuniffant donc ces deux parties , & en faifant pour abréger 

 p = %«.(* _ l J. {l _ /,3 _h ±^ ; 



d'où l'on tire , en négligeant les quantités de l'ordre et /, 



4 «- tt zz: ; on aura 



p 



V = p—ap.y -+. J^L , [J*M h- ±.V" -h i.TW ^ &C .T 



