ip6 Mémoires de l'Académie Royale 



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Si l'on fubftitue les valeurs de y, u & v dans l'équation 



on ■ aura , en comparant féparément les termes multiplies 



par t, 



a./ /v /( , _^ } az 



° == [ ^ . I — flï>// 



en forte qu'en vertu des vîtefles H 8c L , la. furface du 

 fluide refteroit toujours fphérique. Pour concevoir les mouve- 

 mens du fluide dans cette hypothèfe , imaginons qu'il ait 

 un très-petit mouvement de rotation autour de l'axe du 

 fphéroïde; la figure Iphérique du fluide n'en fera altérée 

 que d'une quantité du iecond ordre , puifque la force 

 centrifuge ne fera que de cet ordre : dans ce cas , on aura 

 u =z o & v z= k t.Y{i — ix) , k étant un coefficient 

 indépendant de p & de ■&. Mais nous Tommes libres de 

 faire tourner le fluide autour de tout autre axe; & de plus 

 ces mouvemens étant fuppofés fort petits , le fluide mû en 

 vertu de la réfultante d'un nombre quelconque de mouve- 

 mens femblables , confèrvera toujours , aux quantités près du 

 fécond ordre , fa figure fphérique. Tous ces mouvemens 

 font compris dans les formules 



f.-HV = f " rër> = L: 



H Si L étant des fondions de /j, & de -nr , qui ont 

 entr'elles la relation donnée par l'équation précédente : ils 

 ne nuifent point à la fiabilité de l'équilibre, & d'ailleurs ils 

 doivent être bientôt anéantis par les frottemens & par les 

 réfiflances en tout genre , que le fluide éprouve. 



