626 Mémoires de l'Académie Royale 



Le taux réel eft fuppofé refter inconnu , il faut donc le 

 réduire à trouver les limites des erreurs qu'on peut com- 

 mettre; & on trouvera que pour le deuxième fyftème l'erreur 

 iera moindre que la différence des deux extrêmes d'une 

 claffe multipliée par le taux d'impôt que donne le fyftème; 

 il faudra donc , pour rendre ces erreurs proportionnelles , 

 former les clalTes de manière que les différences de produit 

 ïmpofable d'une clarté à l'autre, foient proportionnelles. 



En adoptant la même manière de fixer les différences de 

 claffes, on trouvera de même dans le premier fyftème, pour 

 limite de l'erreur , la différence d'une clalîe à l'autre multi- 

 pliée par le taux d'impôt que donne le deuxième fyftème (c). 



Dans le deuxième fyftème , les 

 propriétés de a 9 livres payeront 

 30,100 29,100 



, au lieu de , et par 



900 ' 77» 



conféquent payeront moins qu'elles 

 ne doivent ; celles de 2 1 livres 



„ 30I1V.100 

 payeront de même — — ,aulieu 



aiuv. 1 00 



de — ■ , & par conféquent, 



plus qu'elles rie doivent, & fai- 

 sant cette proportion , le taux réel 

 eu i|°, eft un taux fuppofé ou £|2 , 

 comme 30 livres , produit fur lequel 

 on règle l'impofition , eft à un certain 

 produit réel , on trouve ce produit 



, , îoiiv.771 . 



«gai ■ ; aind tout ce qui eft 



au-deflus de cette valeur , payera 

 trop peu , & tout ce qui eft au-deilous 

 payera trop. 



On voit qu'ayant les mêmes pro- 

 portions entre les taux réels & les 

 taux propofés , fi on n'avoit dans la 

 première claflé que des produits réels 



au-deffous de — : livres, toutes 



600 



ces claffes payeroient trop dans fe 



premier fyftème ; de même dans le 



deuxième , fi la deuxième clalîe 



n'avoit que des produits réels au- 



j rr j JoUv-77' , ~- 



dellus de , toute cette clalfe 



900 ' 



payeroit trop peu : le premier cas 



auroit lieu, par exemple , fi, tout le 



refte égal d'ailleurs , on fuppofoit 



dans la première claffe dix propriétés 



de 10, & dans la deuxième une 



propriété de 26 livres & g de 29: 



le deuxième auroit lieu , fi , djns la 



deuxième clafle , on fuppofit dix 



propriétés de 29, & dans la première 



5 de 1 1 livres, une de 12 & 4. 



de 14.. 



(c) En continuant les mêmes 

 exemples, il fera aifé d'entendre ce 

 que nous avons dit des limites 

 d'erreur dans les divers fyftèmes ; 

 confidérons donc le deuxième fyf- 

 tème, il eft clair que tout ce qui 

 eft entre 10 & 20, fera impofé 

 comme 20 , & fur le taux d'impôt 



5Jo 1 u ' en>: P' us P et ' 1 1 ue 5§f a taux 

 réel ; foit par conféquent une pro- 

 priété au-deffous de 20 & au-deflus 

 de 10, il eft clair que la fuppofant 

 de 10 livres, & payant le taux 

 d'impôt iJJ, elle payera moins qu'elle 



ZOliv.IOO _ 



ne doit; û donc elt trop 



* 000 * 



