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dernière arrivera au bout de y a' -+- p" a" -\-p'" a" . . . . 

 H-jd'" " a'" n années ; en forte que la Comme due pour cette 

 mutation Cera toujours 



. il n ni tu ~~ 1 J"> " r, n f n 



c a p' -+- a" y" -H «'"/" • "+" a P . 



Si enfuite on appelle x' la probabilité de la mutation après 

 W années , .v" la probabilité de la mutation après a" années , 

 x'" "—' la probabilité de la mutation après a'" *— ' années, 



enfin i — x x" . . x'" "— ' la probabilité de la mutation 



après a"'" années, la probabilité de cette p' mutation que 

 nous venons de confidérêr, Cera exprimée, par 



/ // ut «'"■ 



i-*.-3 P j¥ '"P J»P /, v-'_ v" x '"»- , ) p 



l.J,../« I .î,../ x 1 .1.../ »... 1 . J..^ ' 



en Corte que la valeur de toutes les p' s mutations, mul- 

 tipliées chacune par leur probabilité r'efpeètive, Cera 



[, d x> _h c * x" -+- c «'" x'" 



-H f (i- x' - x" — x'" — *'"«-;]'. 



ce qui repréCentè la valeur moyenne du droit de cette 

 mutation. 



Mais ici les x ne Cont pas des quantités données & 

 confiantes. On Cait (eulement que l'événement dont la pro- 

 babilité elt exprimée par x' , ell arrivé b' Cois; que celui 

 dont la probabilité efl exprimée par x" , elt arrivé b" fois , 

 & ainfi de Cuite; la valeur moyenne du droit pour la p' 

 mutation , Cera donc exprimée par 



/^ y ,''^.Y.-v.---^' , -V r '[/^+^V---+^/ , '-^--^""V]^* , '-- ? *''''"'^~' 



J { x>t » u 9 , ...(\ — x ' — x"... — x'""-'J l '"" , 'i*T>x'l>x"...~ix'""~' \" 



'intégration étant répétée un nombre n — i de fois, 

 & les intégrales prîtes depuis x" " ~ ' == o juCqu'à 

 x'" * ~ ' — i — .v' . . — x'" " ~ * ; depuis x'" " ~ z =c o 

 julqi,\, x'" 1 ~ z = i — .v' . . — *"' " - 3 ; . . depuis x" = o 

 julqu'a x' z^. i — x' ; depuis *' — o juCqu'à x' = I. 



