éy2 Mémoires de l'Académie Roïale 



Le dénominateur de cette fonction, eft le même pour 

 toutes les valeurs de p, & le numérateur forme une lérie 

 géométrique. La valeur du droit pour toutes les mutations 

 futures , en comptant de la mutation aéiuelie , lera donc 

 exprimée par la formule 



II III vu iw « 



.0 ,,U tl , B , , j, tu n — t \U 



fl ; 7, -* xix'ïx". ..?*""- '\ 



i — c x — c x . . . — c (\ — x . . . — x J 



' ! S ,lf nW ml'"' \ ] ',, mn-,,i"\ , , » , .,/»-. t " _ * ' 



J \ X .1 * . . . (l X X . . , X ) Ù X ù X ... X j 



les intégrales étant prifes comme ci-deflus. 



Si on fuppofè que le droit n'étoit pas dû au moment 

 actuel, & qu'il n'a point été payé depuis x années; foknt 

 fùppolés les a', a" , a" , &c. rangés lui vaut leur ordre de 



grandeur , & a' < a" < a'" , & que * > a'" "' 



& < a '" "" ' , la valeur cherchée lera exprimée par la- 

 formule 



J \ X X fl * X J x 



-a 



//fC+l „ // 7f + 2 „ 



C X -f-C X . . . -+-C (I X... X J 



; „ — — X 



1 C X C * ■ . . C ( I X . . . X J 



Ix'ïx" il'"" ~ ' V 



fi x ,b ' x" Ù ".. l i—x'..-x /"" [x"' m *'-+-x"""+\.+ f i—x'...—x " ■—J]:x'ix"...ïx-''"— \"~ ' 



qui ne diffère de la précédente, que parce qu'on a multiplié 

 le numérateur fous le ligne , par 



j *-*?«*/» ■+« _+ e*"T' -****** . . -h c"'""-" (i —x' . . -x'" ""J, 



& le dénominateur, par la fonction 



in m -+■ i in m -+- 2. , m n — rj 



x — I — x . . • . — | — / i x • • . • x j , 



ou par la fonction i — x' . . . — x""'' qui lui eft égale. 



Si les b font des nombres très-grands, ce qui eft d'ailleurs 

 néceiTaije , G l'on veut avoir quelque aiîiirance que la 



