6So Mémoires de l'Académie Royale 



lieu ; & fommant la férié, cette valeur fera exprimée par 



C X c* x 1 



; pour la féconde mutation elle fera ■ — ; 



I — c-i-cx l (\ — c + c»/ - 



c' x i 



pour la troifîème, '■ — , & ainfi de fuite. Ajoutant 



r (i — c-i-cxj 1 * ' 



donc à ces termes i, valeur de la mutation que l'on fiippofè 

 avoir lieu, & être due à l'inftant où l'on cherche à évaluer 

 le droit , on aura , en prenant la lomme de la férié , 



_a ..* 



CX CX ! C -t- CX 



i H \- -, s -H &c. = — , 



I — c-hcx (\ — c-\-cxJ x I — c 



Se la valeur totale du droit fera exprimée par la formule 



-, 



j\ ( x — x )(<*— tjv+v— <jt>" -+-/«"•"— w f v-*-b" +y" m ii } ' 



l'intégrale étant prife depuis a- z=: o jufqu'à a- =z i. 



Et à caufe de — — = i H , cette formule 



1 C I — c 



fera exprimée par 



e b'-j-b" -H- b"'"-+-i 



ï — c a b' -+- a" b" a'"" b'"" -+- z 



Si on ne fuppofè pas le droit dû, & qu'il y ait a années 

 écoulées depuis la dernière mutation, au lieu de la formule 

 précédente, on aura pour exprelîion de la valeur, 



f{ f, -x)( a '~ '>'+fc"-'/<"-+ 1 'y-^"+«//+r..-i-r' cx ix ^ 

 f\ (l — ,)(*'— ')"+(<*'— <)b"...-î-v-— >jb<""+ ax b'-i-b"...-t-b"'~i 



c i''-+- b" -+- b"" -h- t 



3= * — 77; zr, 1 — rrnr,, . 



1 — e a B ~+- a à -+- a b -t- cl -i- z 



Dans cette méthode, on fuppofe que toutes les mutations 

 obfervées font également probables, & qu'elles l'ont toujours 

 été dans tout le cours de la durée; mais on peut auffi admettre 

 l'hypcthèfe contraire, c'eft-à-dire, fuppofer la probabilité 



différente 



