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iîifférente pour les différais intervalles obfervés dans les 

 mutations, ce qui nous conduit à une troifième méthode. 



Troïjîhne méthode. 



Conservant toujours les mêmes dénominations, nous 



appellerons £ > z" -, * — z' — z" €' "~'> 



ou g" " les probabilités que l'événement pour la fucceffion 

 duquel on cherche la valeur du droit, fera dans la lifte des 

 évènemens dont la mutation eft arrivée au bout de a' a".. .a" " 



années, & x' x" x'" x'" " les probabilités inégales pour 



les mutations correfpondantes à chaque intervalle. Dans ce 

 cas, on peut fuppolèr , ou que dans la fuite des évènemens 

 celui qu'on confidère appartiendra toujours au même z' , ou 

 peut appartenir fuccellivement à tous ; dans la première 

 hypothèlè , 



L'exprefTïon de la valeur moyenne du droit fera 



■ •— t-t-cx' „ , — c-i-C," 



z - — — — t-z . — — — — ... - 



& par conféquent la formule qui repréfente le droit fera 



1— c a' b ■+- z 1 — c a"b"-i-z 



1 — c a b'-\-z J 



n — " 



fi 6 V f» — z' — t' z"""JH'H" >?"-■ 



Si l'on fuppofe maintenant que le même événement peut 

 appartenir fucceffivement à toutes ces claffes , alors la valeur 

 moyenne du droit fera 



r 



cj*' (fi" ci""x'" 



• — c-i-ct' i TrC ^- cx " I — c-t-cx".' 



'Me'm, ty8i t Rnr 



