6510 Mémoires de l'Académie Royale 

 s'étendent de zéro à l'unité pour chaque clafTe, comme dans 

 l'article premier. 



Le cas où aucun des droits ne feroit dû , fe réfoudra 

 de la même manière que le cas analogue de l'article 

 premier. 



Si on emploie la féconde méthode , on obfervera que 

 l'on peut y appliquer également les formules précédentes, 

 & qu'il n'y aura d'autre changement à faire que de fubftituer 

 dans ces formules, au lieu de E, F, G & H, ce que deviennent 

 dans ces méthodes les probabilités que S fuccédera à S, 

 ou V à S , ou S à V, ou V à V. On prendra donc te 

 probabilité que S fuccédera à S dans l'année, x' que V 

 fuccédera à S , 1 — x — x' que ni l'un ni l'autre ne 

 fuccédera dans l'année; de même x t exprimera la probabilité 

 que S fuccédera à V , & x' t que V fuccédera à V. Nous 

 aurons donc 



E = — ï m F = 



(1 — * — x') 1 (l — x — x') 



G ■=. ■ ; — '- 77 , H zzz — '■ — ; 



1 — (1 — x, — */; 1 — (l — x, — xj 



& il faudra pour former FI & $ , multiplier dans n 

 les x, x' , 1 — x — a', x t , xf , 1 — x t — x/ par c 

 & par c' dans $ , les intégrales étant prifes depuis 1 jufqu'à 

 zéro fëparément pour les x & x' , comme pour les x, & xf. 



Quant à la troisième méthode, il eft également aifé de 

 voir qu'il fuffira de prendre pour les g les valeurs de 

 E, F, G, H qui feront les mêmes que dans la première 

 méthode. Si on prend la féconde hypothèfe de cette troifième 

 méthode, n & $ auront la même forme que ci-defTus; 

 mais fi on prend la première , n & * feront égaux 

 à E -h- F, &6"-t-/y, & dans n & $ les 1 feront 

 multipliés par les mêmes termes que dans les formules 

 analogues de l'article premier. 



On voit que cette méthode feroit générale pour un 

 nombre de droits quelconque. 



