36 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Le principe général établi par M. Monge, eft que ce 
minimum a lieu toutes les fois que deux élémens conféeutifs 
quelconques du déblai font portés dans le remblai, de ma- 
nière que les lignes qu'ils parcourent ne fe coupent point. 
JL obferve enfuite que l'on fatisfait en général à ce prin< 
cipe, fi on fuppofe le déblaï compofé d’élémens fitués entre 
deux lignes droites infiniment voifines, & fituées de manière 
qu'étant prolongées, elles coupent dans l'efpace deftiné aux 
remblais, une petite aire égale en furface à celle qu’elles 
renferment dans le déblai. | 
Ces lignes infiniment proches peuvent être fuppofées fe 
couper en un point, & fi on les imagine menées dans tout 
Tefpace donné, les points d'interfeétion entre deux lignes 
voifines, formeront une courbe dont la génération a quel- 
que rapport à celle de ces cauftiques fi célèbres dans le fiècle 
dernier; M. Monge lui en donne le nom. 
Dans ie cas où cette courbe fe trouve entière, foit en: 
dehors du remblai par rapport au déblaï, foit en dehors du 
déblai par rapport au remblai, le problème eft réfolu, & les 
lignes fuivant lefquelles chaque partie du déblai doit être: 
tranfportée , font des tangentes à cette courbe. 
I n'en eft pas de même dans le cas où une partie de: 
cauftique eft entre les déblais & les remblais; mais alors on 
Imaginera deux courbes qui coupent l’une le déblai, l'autre 
Te remblai en deux parties égales chacune à chacune, avec 
cette condition, que le tranfport étant fuppolé être fait de chaque: 
partie dans la partie correfpondante, la force employée dans 
cette opération, foit un minimum. Ce nouveau problème: 
peut être rélolu par la méthode connue fous le nom de: 
méthode des ifopérimètres.. 
Jufqu’ici le remblaï: & le déblai font deux efpaces terminés: 
par une courbe donnée; mais on peut fuppofer que l’un ou 
autre, ou tous deux enfemble, foient terminés feulement 
d'un côté; & dans ce cas la grandeur de l'étendue de l'un: 
& de Vautre étant donnée, on peut demander par quelle 
sourbe il faut terminer cette étendue prife dans l'efpace 
