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indéfini, pour que le tranfport emploie le moins de force 
poffible, & alors on a encore à réloudre un probléme du 
genre de celui des ilopérimètres. 
M. Monge a d'abord fuppofé abfolument libre l'efpace 
contenu entre le déblai & le remblai, mais il peut ne le 
pas être, & toutesles parties du déblai peuvent être aflujetties 
à pafler par certains points. C’eft ce qui arrive, par exemple, 
fi les deux efpaces font féparés par une rivière, fur laquelle 
5l y a un certain nombre de ponts. S'il n'y en a qu'un, comme 
il faut que toutes les parties du déblai paffent par ce même 
point, il ny a qu'une feule manière d'exécuter l'opération. 
Si on fuppofe enfuite qu'il y en ait deux, M. Monge 
obferve que fi on imagine, tant dans le déblai que dans le 
yemblai, une courbe qui fépare les deux parties à qui lon 
doit faire paffer chaque pont; il en réfulte néceflairement 
qu'il fera indifférent que les points de cette courbe foient tranf- 
portés par un point où par Vautre: & que par conféquent 
les deux courbes feront les branches d'une hyperbole ayant 
pour foyer les deux points par lefquels il faut pafler, & 
telle qu'elle termine des efpaces égaux chacun à chacun, 
dans le déblaïi & dans le remblaï. 
S'il y a un plus grand nombre de points donnés, des 
hyperboles, déterminées par les mêmes conditions, couperont 
dans le déblai & le remblai les efpaces égaux chacun à chacun 
qui doivent paffer par chaque point. 
On peut fuppofer encore que ces points ne foient pas 
déterminés, mais qu'on connoiffe feulement leur nombre, & 
qu’on fache fur quelle ligne ils doivent être placés; alors, 
on en déterminera la pofition par la méthode ordinaire 
de trouver un minimum. C'eft ici le cas où Îe chemin à 
parcourir, eft traverfé par’ une rivière fur laquelle il faut jeter 
des ponts. 
Si le nombre des points eft indéterminé, il eft clair que , 
plus on le multipliera, plus il y aura d'avantage; mais fi on: 
fuppofe, par exemple, que ces points repréfentent des ponts: 
à conflruire, il faudra, après avoir trouvé féparément 14 
