V, les Mém. 
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38 H1SsTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 
manière la plus avantageufe d'en placer deux & d'en placer 
trois, voir fi la diminution de frais de tranfport qu'on gagne 
en ajoutant un troifième pont, compenle ou excède la 
dépenfe de cette conftruétion ; & ainfi de fuite. F- 
Si on fuppofe que le déblai & le remblai ont trois 
dimenfions, la méthode fera la même, des nappes hyperbo- 
loïdes remplaceront les hyperboles, la cauftique {era remplacée 
par une furface courbe dont la conflruction, à la vérité 
beaucoup plus difficile, a obligé M. Monge à faire des 
recherches nouvelles fur quelques propriétés de ces furfaces , 
recherches qui l'ont conduit à plufieurs théorèmes importans 
en eux-mêmes, & néceflaires pour la folution du problème 
principal. ” 
M. Monge termine fon Mémoire, en obfervant qu'il 
toujours fuppolé que la route de chaque molécule étoit une 
ligne droite, fuppofition qui ne peut avoir lieu dans la 
pratique, on sen rapprocheroit davantage en ajoutant la 
condition, que le chemin foit tracé fur une furface donnée, 
& la méthode de M. Monge donneroit encore la folution 
du problème envifagé fous ce point de vue. 
On voit que ce Mémoire renferme la difcuflion d'une 
queftion de maximis & minimis d'un genre abfolument 
nouveau, queftion qui a cela de fmgulier, que tantôt elle eft 
rélolue par la méthode ordinaire de trouver les maxima , 
tantôt par celle qu'on emploie pour trouver les maxime 
des intégrales indéfinies, tantôt enfin par une méthode d’une 
nature abfolument différente. 
SUR LE CALCUL DES PROBABILITÉ. 
CE Mémoire eft divifé en deux parties. Les Géomètres, 
qui dans Îe fiècle dernier ont créé cette branche importante 
de l’analyfe mathématique, ont établi pour règle générale, 
que pour comparer entreux des avantages ou des rifques 
inégaux & inégalement probables, il falloit multiplier 1a 
yalgur de chaque avantage ou de chaque rifque par fa 
