664 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
doit préférer la forme d'élection par ordre de mérite , qureft 
beaucoup plus expéditive, 
Je terminerai ce Mémoire par l'examen d’une queftion 
particulière relative à 1a manière ordinaire de faire es 
élections. J'ai fait voir que dans ces életions, la pluralité 
des voix n'eft pas toujours une indication certaine du vœu 
des électeurs ; mais cette pluralité peut être ft grande 
qu'il ne foit pas poffible que le vœu des électeurs foit pour 
un autre que pour celui quia obtenu cette pluralité. Pour 
déterminer dans quels cas cela a lieu, foit 47, le nombre de 
fujets préfentés ; Æ, le nombre d'éleéteurs; À, le fujet qui 
a la pluralité; 2, celui qui, après le fujet À, a le plus 
grand nombre de voix; enfin y, les voix du fujet À; &z, 
celles du fujet 2. 
Suppofons enfuite qu'on faffle une éleétion par ordre 
de mérite entre tous les fujets, il eft clair qu'alors le fujet 
A aura un nombre de premières voi£ — y, & que le 
fujet B en aura un nombre — 7. Maintenant tout ce qui 
pourra arriver de plus défavorable au fujet À, fera, que 
les électeurs qui ne lui ont pas donné la première place, le 
mettent à la dernière, & que ceux qui n'ont pas donné Ia 
première place à B, lui accordent tous la feconde. Dans ce 
cas, comme Îa valeur des premières places eft repréfentée 
par »”, celle des fecondes par # — 1, & celle des 
dernières par 1, on aura la valeur des fuffrages de À — my 
H'E — y ;18& celle des fuffragest de, BI Urmg 
+ (m — 1).(E — 7); H faudra donc pour quele 
réfultat de l’éleétion foit néceflairement en faveur de À, 
qu'on ait 
my + E— y>(mz; — 1)(E — 3), 
+ (m— 21).E 
ou Y> VUE , 
Soit m — 2, on aura y>7, c'efl-à-dire que dans le 
cas où l'élection fe fait entre deux fujets feulement, le 
fujet qui a la pluralité des voix, eft légitimement élu ; 2. 
ans 
