666 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
MÉMOIRE 
SUR LA ë 
TH'ÉO RME SD ES D 'É'B L'AMIS” 
ER DE RSI RME MN EP VENANTEER 
Par M M ONGE. 
Er doit tranfporter des terres d’un lieu dans un 
À _} autre, on a coutume de donner le nom de Déblai au 
volume des terres que l’on doit tranfporter, & Îé nom de 
Remblai à Yefpace qu’elles doivent occuper après le tranfport. 
Le prix du tranfport d’une molécule étant, toutes choles 
d’ailleurs égales, proportionnel à fon poids & à l’efpace qu'on 
lui fait parcourir, & par conféquent le prix du tranfport total 
devant être proportionnel à la fomme des produits des molé- 
cules multipliées chacune par l'elpace parcouru , il s'enfuit 
que le déblai & le remblai étant donnés de figure & de 
poñition, il n'eft pas indifférent que telle molécule du déblai 
{oit tranfportée dans tel ou tel autre endroit du remblaï, 
mais qu'il y a une certaine diflribution à faire des molécules 
du premier dans le fecond, d’après laquelle la fomme de ces 
produits fera {a moindre pofñible, & le prix du tranfport total 
{era un minimum. ftr 
C’eft la folution de cette queftion que je me propole de 
donner ici. Je diviferai ce Mémoire en deux parties, dans la 
première je fuppoferai que les déblais & les remblais font des 
aires contenues dans un même plan: dans le fecond, je fup- 
poferai que ce font des volumes. | 
PREMIÈRE PARTIE. 
Du tranfport des aires planes fur des aires comprifes dans 
un même plan. 
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QuEeLce que foit la route que doive fuivre une molécule 
