DES SGIENCE S. 667 
du déblaï pour arriver au remblai, de manière que Le prix 
du tanfport total foit un sénimum, en fuppofant qu'il n'y ait 
point d’obftacle, cette route doit être une ligne droite ; & en 
fuppofant qu'elle doive paffer par des points déterminés, elle 
doit être une ligne droite d’un point à f'autre. 
LE 
Lorfque le tranfport du déblai fe fait de manière que Ia 
fomme des produits des molécules par l'efpace parcouru eft 
un #inimnm , les routes de deux points quelconques A&B, 
ne doivent pas fe couper entre leurs extrémités, car la fomme 
Ab + Ba, des routes qui fe coupent, eft toujours plus 
grande que la fomme À a + B 6, de celles qui ne fe 
coupent pas, 
Je fuppoferai dans la fuite que le déblai foit d’une denfité 
uniforme, & qu’il foit divifé en molécules égales entre elles, 
afin que la queftion foit fimplifiée & réduite à faire en forte 
que la fomme des routes foit un minimum. 
TT 
Étant données fur un même plan deux aires égales À B 
CD, & abcd, terminées par dés contours quelconques, 
continus ou difcontinus , trouver la route que doit fuivre 
chaque molécule 47 de la première, & le point # où elle 
doit arriver dans la feconde, pour que tous les points étant 
femblablement tranfportés , ils rempliffent exactement la 
feconde aire, & que la fomme des produits de chaque 
molécule multipliée. par l'efpace parcouru foit un minimum. 
Si par un point 4 quelconque de Ja première aire, on 
mène une droite B d, telle que le fegment B À D foit 
égal au fegment 4 a d, je dis que pour fatisfaire à la quef- 
tion , il faut que toutes les molécules du fegment Z AD, 
foient portées {ur le fegment & a d, & que par conféquent les 
molécules du fegment B C D foient portées fur le fegment 
égal bc d; car fi un point Æ quelconque du fegment 2 
Pppp i 
Fig. 2, 
