DES SCIENCE s. 669 
Fx Yéquation de Ia branche A BC, 
‘Fx celle de la branche CD À, 
f x celle de la branche 2846, 
& f x celle de la branche c da, 
dans lefquelles les caractères F, °Æ#, f & f indiquent des 
fonctions données. ” 
Soient x! & y! les coordonnées du point 47, 4 & v celles 
du point m, de manière que l'on ait GP = x!', PM ==, 
Gp —= u, & pm — v, il eft évident que la queftion 
confifte à trouver les valeurs de 7 & de y en x’ & y'; pour 
cela, foient prolongées les droites B 4 & B! d', jufqu'à ce 
qu'elles fe rencontrent quelque part en un point M, duquel 
& des points 8, D, b, d, foient abaillées les ordonnées 
NQ, BE, DF, be & df; cela polé, les conditions que 
nous avons à exprimer, font que l’on ait 
MM D'D = mn d'd& BBM'M = bl'mm, 
ou, ce qui revient au même, : » 
(A) (BB + MM)EP = (bb + mm)ep, 
(GB) MM + DD')PF = (mm + dd')pf. 
Or, l'équation de ia droite B 4, rapportée aux n:8mes axes, 
eft généralement de la forme y = ax + 4; & fi l'on 
veut exprimer que cette droite pafle par le point 47, dont 
les coordonnées font x’ & y’, ce qui détermine la quantité b, 
cette équation devient y — y — a {x — x), dans 
laquelle a eft la tangente de l'angle que cette droite. fait avec 
la ligne des x; le point "” étant à cette droite, les coordonnées 
de ce point doivent avoir la méme relation; on aura donc 
(Cv —-y = a (nu — x). 
Actuellement l'abfcifle G Æ eft celle qui correfpond à 
Tinterfection de la droite Bd, avec la branche ABC; on 
aura donc fon expreflion en égalant les valeurs de Y, priles 
dans l'équation de cette droite & dans celle de la courbe, 
Il en eft de même des autres abfcifles GE, Ge, Gf, pour 
les autres branches € D À, abc, cda; donc fi on pole les 
‘quatre équations fuivantes, 
$ & & 
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