670 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Ex — y —=a(x — x) 
Fx — y = a(x — x) 
fx — y = a(x — x) 
fx — y = a(x — x), 
Les valeurs de x en x’, y & a, tirées de ces quatre 
équations, feront les exprefions des abfcifles GE, GF, Ge, 
Gf; & foient #, #, U, U, ces quatre valeurs, on aura 
EPI=EUEUX 
PF=X —# 
ep =u — U 
ATTES D; 
Quant aux autres quantités qui entrent dans les équations 
/A) & (B), il faut obferver que l'angle B NB", eft la difié- 
rentielle de celui dont la tangente eft 4; on aura donc B B" 
— QE. da, MM = QP. da, DD'— QF, da, & 
ainfi des autres; donc pour avoir leurs expreflions, il ne 
s'agit plus que d’avoir la valeur de GQ, Or, l'abfcifle GQ 
& l'ordonnée Q N, font celles de la droite Bd, qui ne 
varient point lorfque cette droite devient B'W', ou, ce qui 
revient gmème , lorfque dans fon équation à devient 
a + da; donc fi l’on différencie 
y—Y =a(x —*«) 
en regardant x & y comme conflans, ce qui donne 
— dy = da(x — x#) — adx 
la valeur de x que lon obtiendra, fera celle de GQ; on 
aura donc 
#4 d(ax' — y») 
; Co DEP 
ce qui donnera 
B B = Xda + d(y — ax), 
MM = xda + d(yÿ — ax), 
DD' = Xda + d(ÿ — ax), 
BE — Uda + d(y — ax), 
mm = uda + d(yÿ — ax), 
d d' = Vda + d(yÿ — ax), 
