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Subftituant ces valeurs dans les équations / 4), (B), 
& réduifant, on aura 
D) PONT da D YX D À UN db — ax) = 
(E) Lee ue — U*?da+2$X —x +u — U?} d (ÿ — ax!) 
Les trois équations /C), (D), (E), donneront en x’ & y’, 
les valeurs demandées de a, u & V. 
VE 
Nous avons vu que pour fatisfaire au sinimum, il fufffoit 
que l'élément B B' D' D füt tranfporté fur l'élément corref- 
pondant 2 b' d'd; & qu'il étoit indifférent dans quel ordre les 
molécules du premier fuffent diftribuées fur le fecond; dans 
ce cas les coordonnées 7 & W du point ”, font indéterminées, 
& la folution de la queftion ne comporte que la recherche * 
de la direction de la route du point 47, c'eft-à-dire qu'il 
fuffit alors de trouver la tangente a de l'angle que cette route 
fait avec la ligne des x. Si l'on divife lune par l'autre les 
deux équations /D) & (Æ), on aura entre les quantités 4, v, 
x! & y’, l'équation finie, 
(CE) (A — 4% + — UV) (X — x + u U) 
= (X — x + — UT) (X — x + u — UV), 
& fi on les retranche l’une & l'autre, on aura 
(G (Æ—X°—U+U*)da+2(X2X—U+U)d(ÿ -ax)=0; 
c’eft cette dernière équation qui donnera la valeur de # en 
x! & y, indépendamment de 4 & de »; & la conftante arbi- 
traire introduite par l'intégration, fe déterminera d’après Ja 
condition que l'aire B AD foit égale à l'aire bad, condition 
qui n'a pas été employée dans le cours de {a folution. La 
uantité a étant ainfi déterminée, les deux équations finies 
(C) & (F), donneront enluite les valeurs de u & de y en 
x! & y’, lorfqu'on voudra de plus que l'aire 4147! D'D foit 
égale à l'aire wm' d'd. 
Il 
