672 MéÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 
V ï: 
La direction de Ia route de Ia molécule quelconque 1, 
étant connue, il eft facile d’avoir le prix total du tranfport. 
En eflet, il eft évident que fi l'on trouve l'expreffion de la 
f>mme des produits des molécules de l'élément BB! D'D 
du déblai, multipliées chacune par l’efpace qu'elle doit par- 
courir pour être tranfportée fur l'élément correfpondant 44’ d'd 
du remblai;, qu'on intègre enfuite cette expreflion qui doit 
être une différentielle du premier ordre, & qu’on étende fon 
intégrale depuis la route extrême Aa, jufqu'à l'autre route 
extrême Cc, on aura la fomme demandée. Or, les deux 
routés infiniment proches 24, B'L', qui terminent l'élément, 
concourant au point {V, toutes les routes intermédiaires, 
“peuvent être regardées comme concourant au même point, 
& on aura la fomme des produits demandés pour l'élément 
BB! D'D, en multipliant l'aire de cet élément par la diftance 
de fon centre de gravité, au centre de gravité de l'élément 
correfpondant du remblai; ou, ce qui revient au même, en 
prenant la différence des momens de ces élémens, par rapport 
au point NV; mais la diflérence de ces momens eft égale à {a 
fomme des momens des triangles ZNd' & D ND, moins 
la fomme des momens des triangles à ND! & BNB'; donc 
les momens de ces triangles étant 
die f 
pour 4 Nd', FiU' + RE LE Gas + a), 
d d 
pour à N6, EU + En AE + é ),; 
pour DND', pa 7 LE de ré + &), 
” 
pour- BNB', 2$X + DEL pda (s + &), 
la fomme des produits des molécules de l'élémeñt 2 B'D'D 
du déblai, multipliées chacune par lefpace qu'elle doit 
; parcourir 
