(4) d# ddy j 
680 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 
x"? De ACTES RTL 
—2 ds dy (#2 X—X'+s") —o, 
= 4 ge "(x + x o 
H refte donc à exprimer que les deux courbes demandées 
font les développantes d’une même courbe , ou que la même 
droite eft normale à l'une & à l’autre. Or nous avons vu que 
l'équation de la droite A7 N, confidérée comme normale à a 
courbe À B C, eft 
( —y)dyÿ = (# — x)dx, 
celle de Ia même droite, confidérée comme normale àla 
feconde courbe ab c, fera 
(» ee | 3") dy" — (" no, x) dx", 
& parce que ces deux équations font à la même droite, 
elles doivent être identiques, ainfi en les mettant toutes deux 
fous cette forme 
= ax + b, 
Y = ax + b, 
on doit avoir ces deux équations a—a', b—4', ce qui 
donne ; 
(3) @—y)dy = (x — x)dx, 
(€) CRAN ENG Cle 
Les trois équations / A), (B) & (C), qui ne contiennent 
.que des quantités fonctions de x’, y, x", y", & de leurs 
différences, renferment [a folution du problème ; leurs inté- 
grales comporteront une arbitraire de plus que celles de Ia 
queftion précédente, & on la déterminera par la condition que 
J'aire du fesment 4 B CD foit égale à la quantité donnée «. 
5 B q 
PAIN 
Dans tout ce qui précède, j'ai fuppofé que les routes des 
molécules étoient libres dans toutes fortes de fens , & débarraf- 
fées de tout obftacle. Je vais aétuellement traiter le cas où les 
routes des molécules feroient aflujetties à pafler par des points 
déterminés, comme des ponts jetés fur une rivière, ou des 
portes pratiquées dans un mur qui fépareroit les Lu à 
éblais, 
